在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點(diǎn)，則
AB
•
MC
的值為（　�。�
A．1B．10C．
5
D．6
如圖，由向量的運(yùn)算法則可得
AB
=
CB
-
CA
，
∵M(jìn)為斜邊AB的中點(diǎn)，∴
MC
=-
CM
=-
1
2
（
CB
+
CA
），
∴
AB
•
MC
=-
1
2
（
CB
-
CA
）•（
CB
+
CA
）
=-
1
2
（
CB
2-
CA
2）=-
1
2
（22-42）=6
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）設(shè)>0為常數(shù)，若上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合若AB恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　�。�
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P(0，-
3
3
)、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則
DE
•
CB
的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A．2B．4C．6D．12

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同步練習(xí)冊(cè)答案