對于平面直角坐標系內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”： ．給出下列三個命題：

①若點C在線段AB上，則;

②在中，若∠C=90°，則；

③在中，．

其中真命題的個數(shù)為(   )

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：分別過A,B作x，y軸的垂線，兩線交于點p，由已知條件可知定義的A,B的“距離”為線段AP,BP的長度之和，依次作圖方法可知當點C在線段AB上時A,C的“距離”與C,B的距離“距離”之和為A,B的“距離”，因此①正確②錯誤；③中只有當時才正確

考點：信息題

點評：信息題首要讀懂題目中給定的信息的含義或運算方式，本題中結合圖形較容易把握給定信息的實質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于平面直角坐標系內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：

①若點C在線段AB上，則;

②在中，若∠C=90°，則；

③在中，．

其中真命題的個數(shù)為(   )

A．0            B．1              C．2             D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)對于平面直角坐標系內任意兩點（，）、（，），定義它們之間的一種“距離”：‖‖=+．給出下列三個命題：

①若點C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．

其中真命題的個數(shù)為(   )

A．              B．              C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：

①若點C在線段AB上，則;

②在中，若∠C=90°，則；

③在中，．

其中真命題的個數(shù)為(   )

    A．0            B．1              C．2             D．3

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