在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中F，A，B分別為其左焦點，右頂點，上頂點，O為坐標原點，M為線段OB的中點，若△FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)M為線段OB的中點，△FMA為直角三角形，由射影定理可得(
b
2
)2=ac，由此，即可求出橢圓的離心率．
解答： 解：由題意，∵M為線段OB的中點，△FMA為直角三角形，
∴由射影定理可得(
b
2
)2=ac，
∴b2=4ac，
∴a2-c2=4ac，
∴e2+4e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
5
-2，
故答案為：
5
-2．
點評：本題考查橢圓的離心率，考查射影定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為研究高中生在高一數(shù)學成績與高二數(shù)學成績之間的相關(guān)關(guān)系，隨機調(diào)查了某班級4名同學的高一所有數(shù)學考試平均成績x和高二所有數(shù)學考試平均成績y如下表所示．（滿分5分制）
1號學生 2號學生 3號學生 4號學生
X 3 3.5 3.5 4
y 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）觀察你所畫出的散點圖，直觀判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（注：回歸方程為
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，其中
∧
b
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
=
 
 
n
i-1
xiyi -n
.
x
•
.
y
 
 
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a5，a9，a15成等比數(shù)列，則公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（
2
x+y）5展開式中，含x2y3的項的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x2+1在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干分圈：…若將此若干個圈依次規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的●的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4位外賓參觀某校需配備兩名安保人員．六人依次進入校門，為安全起見，首尾一定是兩名安保人員，外賓甲乙要排在一起，則六人的入門順序的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚
 
塊．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
1
3
a1+
1
32
a2+…+
1
3n
an=3n+1，n∈N*，則an=
 
．

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