已知:,當時,;
時,
(1)求的解析式
(2)c為何值時,的解集為R.

 

試題分析:⑴由時,時,
知:是是方程的兩根


⑵由,知二次函數(shù)的圖象開口向下
要使的解集為R,只需
∴當的解集為R.
點評:涉及到二次函數(shù)的恒成立問題往往需要用到:(1)若二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)大于0恒成立,則有,(2)若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問題,可以利用韋達定理以及根的分布知識求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f(-)=(     )
A.-B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若關于的方程有實根,則的取值范圍是____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)為奇函數(shù),且函數(shù)的圖像關于點對稱,點在直線,則的最小值是(    。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù)同時滿足性質:①對任何,均有成立;②對任何,當且僅當時,有.則的值為                .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),則下列結論中正確的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),記的導函數(shù)的導函數(shù)
,
的導函數(shù),…,的導函數(shù),.
(1)求
(2)用n表示;
(3)設,是否存在使最大?證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3x,若a,bc∈R,且ab>0,ac>0,bc>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(   )
A.一定大于0B.一定等于0C.一定小于0 D.正負都有可能

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若存在實數(shù)滿足,試求實數(shù)的取值范圍.

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