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已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交E于A,B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為(   )

A.=1 B.=1 C.=1 D.=1

D

解析試題分析:由題意,設,代入橢圓中得,,兩式相減得,即,所以得,又,得,故選D.
考點:1.橢圓中的關系;2.點差法的應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于(       )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是(  )

A.B.C.D.

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已知△ABC的周長為20,且頂點B(0,-4),C(0,4),則頂點A的軌跡方程是(    )

A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.(1,2]B.[2 +)C.(1,3]D.[3,+)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線的焦點且與直線平行的直線方程是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在橢圓中,分別是其左右焦點,若橢圓上存在一點P使得,則該橢圓離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,上的點,且的一條漸近線,則的方程為(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為雙曲線和圓的一個交點,且,其中為雙曲線的兩個焦點,則雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.2

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