Question

某市進行一次高三教學質量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計所有考生的數學成績服從正態(tài)分布．已知數學成績平均分為90分，60分以下的人數占5%，則數學成績在90分至120分之間的考生人數所占百分比約為（ ）
A．10%
B．15%
C．30%
D．45%

Answer 1

【答案】分析：根據考生的數學成績服從正態(tài)分布，數學成績平均分為90分，得到正態(tài)曲線關于x=90對稱，根據60分以下的人數占5%，得到高于120分的所占的比例也是5%，根據正態(tài)曲線的對稱性，得到結果．
解答：解：∵考生的數學成績服從正態(tài)分布，
數學成績平均分為90分，
∴正態(tài)曲線關于x=90對稱，
∵60分以下的人數占5%，
∴高于120分的所占的比例也是5%，
∴數學成績在90分至120分之間的考生人數所占百分比約-5%=45%，
故選D．
點評：本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，本題是一個基礎題，若出現一定是一個必得分題目．