對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為______
由已知An、Bn的橫坐標(biāo)為（n2+n）x2-（2n+1）x+1=0的根，
由根與系數(shù)的關(guān)系可得，xAn+xBn=
2n+1
n2+n
，xAnxBn=
1
n2+n
①
因?yàn)閨AnBn|=|xAn-xBn|=
(xAn+xBn)2-4xAnxBn
②
將①中的數(shù)據(jù)代入②整理得|AnBn|=
1
n
-
1
n+1

故|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
=
2010
2011

故應(yīng)填
2010
2011
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為
 

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對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示An，Bn兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為   

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