已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)
,若對任意
,均存在
,使得
,求a的取值范圍.
解:(1)函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
(2)
.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
(1)根據(jù)已知條件,可知求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)的符號判定單調(diào)性。
(2)原命題可知轉(zhuǎn)換為
,然后通過研究最值得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
,
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)當(dāng)
取最小值時,點
是函數(shù)
圖象上的兩點,若存在
使得
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
(
),當(dāng)
時函數(shù)
的極值為
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一輛汽車從停止時開始加速行駛,并且在5秒內(nèi)速度
與時間t(
)的關(guān)系近似表示為
,則汽車在時刻
秒時的加速度為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的函數(shù),其中
的導(dǎo)函數(shù)為
,滿足
對于
恒成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間
上的最大值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由曲線
,
圍成的封閉圖形的面積為( )
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