【題目】?jī)蓚(gè)非零向量 、 不共線.
(1)若 = + , =2 +8 =3( ),求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)求實(shí)數(shù)k使k + 與2 +k 共線.

【答案】
(1)證明∵ = + + = + + = =6 ,

∴A、B、D三點(diǎn)共線.


(2)解:∵k + 與2 +k 共線.

∴存在實(shí)數(shù)λ使得k + =λ(2 +k ).

∴(k﹣2λ) +(1﹣λk) = ,

,解得k=±

∴k=±


【解析】(1)由 = + + =6 ,即可A、B、D三點(diǎn)共線.(2)由于k + 與2 +k 共線.存在實(shí)數(shù)λ使得k + =λ(2 +k ).利用向量基本定理即可得出.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足

(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A= ,b(1﹣cosC)=ccosA,b=2,則△ABC的面積為( )
A.
B.2
C.
D.或2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別交單位圓于A,B兩點(diǎn).已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 ,

(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos ,﹣sin ),且x∈[﹣ ]
(1)求 及| + |;
(2)若f(x)= ﹣| + |,求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,某拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)為圓心,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交圓, 兩點(diǎn),交此拋物線于 兩點(diǎn),其中, 在第一象限, , 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程;

(2)是否存在直線,使的等差中項(xiàng)?若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:β∈(0, ),α∈( , )且cos( ﹣α)= ,sin( +β)= ,求:cosα,cos(α+β)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0,x∈R},B={x|x2﹣4x+a+5=0,x∈R},若A和B中有且僅有一個(gè)是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn , 且Sn+ an=1(n∈N+
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= (1﹣Sn+1)(n∈N+),令Tn= ,求Tn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案