如圖，設(shè)區(qū)域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，則點(diǎn)落入到陰影區(qū)M={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤sinx}的概率為（　�。�
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分求解出陰影部分的面積，然后再求解區(qū)域D的面積，再將它們代入幾何概型計(jì)算公式計(jì)算出概率．
解答： 解：陰影部分面積S=∫0π（sinx）dx=（-cosx）|0π=-cosπ+cos0=2
區(qū)域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}的面積S′=π
∴所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P=
2
π
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率，可以為長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x，y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-1，0），則
|PF|
|PA|
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A、5
B、
5
C、2-i
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3．又函數(shù)g（x）=|cos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任意房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有兩個(gè)房間無(wú)人選擇的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、900B、1500
C、1800D、1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖所示．
（Ⅰ）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若棱錐E-DFC的體積為
3
24
，求a的值；
（Ⅲ）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使BP⊥DF？如果存在，求出
AP
AC
的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲船以每小時(shí)15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為了了解市民對(duì)衛(wèi)生管理的滿(mǎn)意程度，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：
學(xué)生 在職人員 退休人員
滿(mǎn)意 x y 78
不滿(mǎn)意 5 z 12
若在所調(diào)查人員中隨機(jī)抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民對(duì)市政管理滿(mǎn)意度不小于0.9的概率．（注：滿(mǎn)意度=
滿(mǎn)意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin（2x+
π
6
）+
1
2
，m），向量
b
=（1，-m），且f（x）=
a
•
b
．求：當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）的最小值和最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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