【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查,設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為分鐘,有1200名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查,調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)用程序框圖處理(如圖),若輸出的結(jié)果是840,若用樣本頻率估計(jì)概率,則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在0~60分鐘內(nèi)的學(xué)生的概率是( )
A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知小明(如圖中所示)身高米,路燈高米, , 均垂直于水平地面,分別與地面交于點(diǎn), .點(diǎn)光源從發(fā)出,小明在地上的影子記作.
(1)小明沿著圓心為,半徑為米的圓周在地面上走一圈,求掃過的圖形面積;
(2)若米,小明從出發(fā),以米/秒的速度沿線段走到, ,且米. 秒時(shí),小明在地面上的影子長度記為(單位:米),求的表達(dá)式與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,斜三棱柱中,為銳角,底面是以為斜邊的等腰直角三角形, .
(1)證明:平面 平面;
(2)若直線與底面成角為, ,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;
(2)過曲線上任意一點(diǎn)作與直線相交的直線,該直線與直線所成的銳角為,設(shè)交點(diǎn)為,求的最大值和最小值,并求出取得最大值和最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】房產(chǎn)稅改革向前推進(jìn)之路,雖歷經(jīng)坎坷,但步伐從未停歇,作為未來的新增稅種,十二屆全國人大常委會(huì)已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務(wù)機(jī)關(guān)為了進(jìn)一步了解民眾對政府擇機(jī)出臺(tái)房產(chǎn)稅的認(rèn)同情況,隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位:千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺(tái)房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表:
人均月收入 | ||||||
頻數(shù) | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
不贊成戶數(shù) | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”,有列聯(lián)表:
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計(jì) | |
不贊成 | |||
贊成 | |||
總計(jì) |
(1)根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表,并說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成出臺(tái)房產(chǎn)稅”有關(guān).
(2)現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶,求所抽取的兩戶都不贊成出臺(tái)房產(chǎn)稅的概率;
附:臨界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足:①對于任意的正整數(shù), 恒成立;②對于給定的正整數(shù), 對于任意的正整數(shù)恒成立,則稱數(shù)列是“數(shù)列”.
(1)已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知數(shù)列是“數(shù)列”,且存在整數(shù),使得, , , 成等差數(shù)列,證明: 是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;
(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的,求兩人到校時(shí)刻相差10分鐘以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線過點(diǎn),圓,直線與圓交于不同兩點(diǎn).
(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且垂直平分弦的直線?若存在,求直線斜率的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),,且對任意的實(shí)數(shù),等式恒成立,若數(shù)列滿足,且,則的值為( )
A.4037B.4038C.4027D.4028
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