如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。
(Ⅰ)若D為AA1中點(diǎn),求證:平面B1CD⊥平面B1C1D;
(Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小為60°,求AD 的長(zhǎng)。
(2)
(1)證明:如圖,以C為原點(diǎn),CA、CB、CC1所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則C(0,0,0),A(1,0,0),B1(0,2,2),

C1(0,0,2),D(1,0,1)。
,由,得;由,得;
。又平面,∴平面B1CD⊥平面B1C1D。
(2)設(shè),則D點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)平面B1CD的法向量為。則由,令,得,又平面C1DC的法向量為,則,,故!12分
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A

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(Ⅰ)畫(huà)出它的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法);
(Ⅱ)求這個(gè)幾何體的表面積和體積.

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圖(2

 
圖(1)
 

 

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若球的表面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則體積是原來(lái)的(  )
A.B.C.9倍D.12倍

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在底面為平行四邊形的四棱錐中,,則三棱錐與幾何體VABED的體積之比為    (    )
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6

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