已知，用單位圓求證下面的不等式：

（1）sinx＜x＜tanx；

（2）．

 

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【解析】

試題分析：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線，通過面積關(guān)系證明sinx＜x＜tanx；

（2）利用（1）的結(jié)論，采用放縮法，求出=推出結(jié)果．

證明：（1）如圖，在單位圓中，有sinx=MA，cosx=OM，

tanx=NT，連接AN，則S△OAN＜S扇形OAN＜S△ONT，

設(shè)的長為l，則，

∴，即MA＜x＜NT，

又sinx=MA，cosx=OM，tanx=NT，

∴sinx＜x＜tanx；

（2）∵均為小于的正數(shù)，由（1）中的sinx＜x得，，

將以上2010道式相乘得=，

即．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與直線平行，則它們之間的距離為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省廣水市高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)5π<θ<6π，cos＝a，則sin等于（ ）

A． B． C．－ D．－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 1.2獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•泰安一模）下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 1.2獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•濰坊三模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表．

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

 

則至少有（ ）的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．

A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版必修四 1.1周期現(xiàn)象練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊與單位圓相交于點P（sin，cos），則sinα=（ ）

A.﹣ B.﹣ C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版必修二 1.2直觀圖練習卷（解析版） 題型：填空題

水平放置的某三角形的直觀圖是直角邊為2的等腰直角三角形，如圖，則原三角形的面積是 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版必修三 1.6統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北模擬）某學校用分層抽樣的方法從三個年級抽取若干學生，調(diào)查“馬年春節(jié)”學生參加社會實踐活動情況，有關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：人）：則x和y的值分別為（　　）

年級

年級人數(shù)

年級人數(shù)

高一

1080

x

高二

1350

y

高三

900

20

 

A.24，50 B.24，30 C.30，24 D.30，50

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版必修三 1.1從普查到抽樣練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•唐山二模）用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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