【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點； 可得四面體的對應性質(zhì)：（1）任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的；（3）四面體的六個二面角的平分面交于一點。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對

【答案】C

【解析】

由類比推理直接得結(jié)論成立.

由題意，根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積，命題（1）正確．

由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)，可得過四面體的交于同一頂點的三條棱的中點的平面面積等于第四個面面積的，（2）正確；

將一個二維平面關(guān)系，類比推理為一個三維的立體關(guān)系，可得四面體的六個二面角的平分面交于一點，（3）正確．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線y＝﹣2x+1與圓O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N兩點，且MN＝．

（1）求M，N的坐標；

（2）求過O，M，N三點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某校5個學生期末考試數(shù)學成績和總分年級排名如下表：

學生的編號

1

2

3

4

5

數(shù)學

115

112

93

125

145

年級排名

250

300

450

70

10

（1）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和總分年級排名具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學成績，用表示年級排名，求與的回歸方程；（其中都取整數(shù)）

（2）若在本次考試中，預計數(shù)學分數(shù)為120分的學生年級排名大概是多少？

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M為PC的中點．

（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；
（2）點N在線段AD上，且AN=λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為 ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣ +…+ ，g（x）=1﹣x+ ﹣…﹣ ，設函數(shù)F（x）=f（x+4）g（x﹣5），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b﹣a的最小值為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設向量 ，則λ+μ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ． （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

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