已知sinα=
1
3
，2π＜α＜3π，那么sin
α
2
+cos
α
2
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由（sin
α
2
+cos
α
2
）2=1+sinα=
4
3
，又π＜
α
2
＜
3π
2
，可得sin
α
2
+cos
α
2
＜0，即可求sin
α
2
+cos
α
2
的值．
解答： 解：∵（sin
α
2
+cos
α
2
）2=1+sinα=
4
3
，
∵2π＜α＜3π，
∴π＜
α
2
＜
3π
2

∴sin
α
2
＜0，cos
α
2
＜0
∴sin
α
2
+cos
α
2
＜0
∴sin
α
2
+cos
α
2
=-
2
3
3
．
故答案為：-
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京市周邊某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．一天中，生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、水以及產(chǎn)值如表所示：
用煤（噸）用水（噸）產(chǎn)值（萬元）
生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品5310
生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品3512
在APEC會(huì)議期間，為了減少空氣污染和廢水排放．北京市對(duì)該廠每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多46噸，用水最多50噸．問該廠如何安排生產(chǎn)，才能是日產(chǎn)值最大？最大的產(chǎn)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件
B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件
C、給定向量
a
，
b
，“
a
•
b
=0”是“
a
⊥
b
”的充要條件
D、“0＜α＜β＜
π
2
”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=2cos
x
2
，若△ABC滿足f（A）=1，BC=7，sinB=
5
3
14
，求AC及AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為 9cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（
x
+1）=x2+2
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，a∈R．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小時(shí)為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|-1＜x＜3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B中的元素個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案