【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況，交通部門對名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人．在名女性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過與性別有關(guān)，（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取輛，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，問這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過？

附：（其中為樣本容量）

【答案】(1) 列聯(lián)表見解析；有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過與性別有關(guān)。(2) 4輛

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補充列聯(lián)表，計算出的觀測值，并利用臨界值表計算出犯錯誤的概率，可對題中結(jié)論的正誤進行判斷；

（2）記這輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛為，由題意得出，利用二項分布的數(shù)學(xué)期望公式計算出，即可得出結(jié)果.

（1）列聯(lián)表如下：

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算隨機變量的觀測值，

，有的把握認(rèn)為平均車速超過與性別有關(guān)；

（2）記這輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛為，

根據(jù)樣本估計總體的思想，從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取輛，駕駛員為男性且車速超過的車輛的頻率為，利用頻率估計它的概率為.

由已知可知服從二項分布，即.

所以駕駛員為男性且超過的車輛數(shù)的均值（輛）.

在隨機抽取的輛車中平均有輛車中駕駛員為男性且車速超過.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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【題目】設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若是的導(dǎo)數(shù)，若方程方有實數(shù)解，則稱.

點為函數(shù)的“拐點”.已知：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心.設(shè)，數(shù)列的通項公式為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展一次“五四”知識競賽活動，共有三個問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個問題或者得滿分，或者得0分．活動結(jié)果顯示，每個參賽選手至少答對一道題，有6名選手只答對其中一道題，有12名選手只答對其中兩道題．答對第1題的人數(shù)與答對第2題的人數(shù)之和為26，答對第1的人數(shù)與答對第3題的人數(shù)之和為24，答對第2題的人數(shù)與答對第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點分別為，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的3月21日被定為“世界睡眠日”，擁有良好睡眠對人的健康至關(guān)重要，一夜好眠成為很多現(xiàn)代人的訴求．某市健康研究機構(gòu)于2018年3月14日到3月20日持續(xù)一周，通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時間（單位：小時），共有500人參加調(diào)查，其中年齡在區(qū)間的有200人，現(xiàn)將調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后，得到如下頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)上表，在給定坐標(biāo)系中畫出這500名市民日平均睡眠時間的頻率分布直方圖；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時間與年齡有關(guān)；

，其中．

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【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個不同的不動點，則實數(shù)a的取值范圍______.

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