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（本題滿分14分）
設函數，，當時，取得極值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，函數與的圖象有三個公共點，求的取值范圍。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由題意 ………………2分
當時，取得極值，所以
 即 ………………4分
（Ⅱ）由，得，設……5分，，令，解得或，……6分
列表如下：





 




 


__
0
+
 








……8分
∴當時，有極大值；當時，有極小值……10分,函數與的圖象在區(qū)間有三個公共點，函數在區(qū)間有三個零點，……12分
∴ 解得  ，∴的取值范圍為……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)　設函數．
（Ⅰ）當時，討論函數的單調性；
（Ⅱ）若函數僅在x=0處有極值，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任何上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
函數f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖象在x＝1處的切線平行于直線3x＋y＋2＝0．
（1）求a，b的值；　�。�2）求函數的極大值與極小值的差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1) 若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2) 若在上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數。
（1）求函數的極大值；
（2）若時，恒有成立（其中是函數的導函數），試確定實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數有正的極大值和負的極小值，其差為4，
（1）求實數的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數的判斷正確的是 （   ）
①  
② 是極小值，是極大值
③有最小值，沒有最大值     
④ 有最大值，沒有最小值
A．①③B．①②③C．②④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知函數，關于給出下列四個命題；
①當時，；
②當時，單調遞增；
③函數的圖象不經過第四象限；
④方程有且只有三個實數解．
其中全部真命題的序號是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


7．函數在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（   ）
A．5，– 15 B．5，– 4C．– 4，– 15D．5，– 16

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