Question

某動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限的整點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)（含第一象限軸上的整點(diǎn)），其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為或。若該動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)6步運(yùn)動(dòng)到（6,2）點(diǎn)，則有__________________種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡。

Answer 1

9

解析試題分析：根據(jù)題意知，該動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第一次運(yùn)動(dòng)到K（1，1），第二次從K點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到I（2，2）或J（2，0），依此類推，最后到達(dá)A（6，2），如圖所示．

則不同的運(yùn)動(dòng)軌跡有：
O→K→I→G→D→B→A；
或O→K→J→H→E→B→A；…
一共有9種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡．
故答案為：9．
或.
考點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理，簡(jiǎn)單組合應(yīng)用問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，分析各種運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)途徑。利用組合知識(shí)難以理解，但比較簡(jiǎn)潔。