【題目】如圖,A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為,,于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為,AC=0.1km。

(Ⅰ)試探究圖中B,D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等?

(II)求B,D間的距離。

【答案】(Ⅰ)詳見(jiàn)解析;(Ⅱ) B,D間的距離是km.

【解析】試題分析:

Ⅰ)在ABC中,∠DAC=30°,計(jì)算可得∠BCD=60°,CBCAD底邊AD的中垂線,BD=BA;

II)在ABC中,由正弦定理計(jì)算可得,則.

試題解析:

Ⅰ)如圖:在ABC中,∠DAC=30°,

ADC=60°-DAC=30°,

CD=AC=0.1,

又∠BCD=180°-60°-60°=60°,

CBCAD底邊AD的中垂線,

BD=BA;

II)在ABC中,由正弦定理得:

即 

答:B,D間的距離是km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),直線的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是,現(xiàn)有如下命題:

該函數(shù)在上的值域是

上,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)函數(shù)取最大值;

該函數(shù)的最小正周期可以是;

的圖象可能過(guò)原點(diǎn).

其中的真命題有__________(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量 =(a,c), =(1﹣2cosA,2cosC﹣1),
(Ⅰ)若b=5,求a+c值;
(Ⅱ)若 ,且角A是△ABC中最大內(nèi)角,求角A的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直三棱柱中, , 為棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)探究直線與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足
(Ⅰ)求證:{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) ,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊依次為、、.已知,,外接圓半徑,邊長(zhǎng)為整數(shù)

(1)求∠A的正弦值;

(2)求邊長(zhǎng);

(3)在AB、AC上分別有點(diǎn)D、E,線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分,求線段DE長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某城市居民用水量的情況,我們獲得100位居民某年的月均用水量(單位:噸)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理,我們獲得了該100位居民月均用水量的頻率分布表,并繪制了頻率分布直方圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏)

100位居民月均用水量的頻率分布表

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

1

4

0.04

2

0.08

3

15

4

22

5

6

14

0.14

7

6

8

4

0.04

9

0.02

合 計(jì)

100

(1)確定表中的值;

(2)求頻率分布直方圖中左數(shù)第4個(gè)矩形的高度;

(3)在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖;

(4)我們想得到總體密度曲線,請(qǐng)回答我們應(yīng)該怎么做?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 ,其中向量 (x∈R),
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知f (A)=2,a= ,b= ,求邊長(zhǎng)c的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案