（12分）已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．
（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；
（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)，）
（Ⅰ）．
（Ⅱ）n≥11．即至少需要布置11門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)．
本題考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算，注意解不等式 (4/5 )n＜1 /10 ，用到對(duì)數(shù)，運(yùn)算量較大，要細(xì)心計(jì)算．
（Ⅰ）先求出5門炮都未擊中敵機(jī)的概率，再根據(jù)相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算出結(jié)論，最后用1減去即可得到結(jié)果．
（Ⅱ）直接結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論可知1-(4/5 )n＞9/ 10 ，再兩邊取對(duì)數(shù)，即可求出結(jié)論．
解（Ⅰ）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為A1、A2、A3、A4、A5，那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件為，因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以


因此敵機(jī)被擊中的概率為．
（Ⅱ）設(shè)至少需要置n門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)，由①可知
 ，即 ，
兩邊取常用對(duì)數(shù)，得， 
∴n≥11．
即至少需要布置11門高射炮才能有90%以上的概率擊中敵機(jī)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求所有n值組成的集合；
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（本題滿分12分）
甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，
答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
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（2）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求.

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.已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),f(x)=ax×g(x)，(a>0且a¹1), ,在有窮數(shù)列{}(n=1,2,¼,10)中,任取正整數(shù)k(1£k£10),則數(shù)列{}前k項(xiàng)和大于的概率是(   )
A．B．C．D．

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（2）一批產(chǎn)品共10件，其中有兩件次品，現(xiàn)隨機(jī)地抽取5件，求所取5件中至多有一件次品的概率.  

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