已知｛an｝是等比數(shù)列，且a1a9＝64，a3＋a7＝20．求a11．

 

答案：
解析：

【解法一】 由a1a9＝64，a3＋a7＝20得

由①a1q4＝8  ③，或a1q4＝－8  ④

②÷③得，整理得2q4－5q2＋2＝0

解得q2＝或q2＝2．

當(dāng)q2＝時(shí)，a1＝32，a11＝a1q10＝1當(dāng)q2＝2時(shí)，a1＝，a11＝a1q10＝64．

②÷④得整理得2q4＋5q2＋2＝0

∴q2＝－ (舍去)或者q2＝－2(舍去)

【解法二】 由已知

由x2－20x＋64＝0得x＝4或x＝16

∴或

a11＝＝64或a11＝＝1．

 


提示：

充分地利用等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，往往可起到事半功倍的作用．

 


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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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