已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段EF在棱A1B1上移動，點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上移動，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，則三棱錐Q-PEF的體積（　�。�
分析：四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項(xiàng)．
解答：解：由題意可以分析出，三棱錐Q-PEF的體積即是三棱錐P-EFQ的體積
而△EFQ的面積永遠(yuǎn)不變，為面A1B1CD面積的
1
4
，

而當(dāng)P點(diǎn)變化時(shí)，它到面A1B1CD的距離是變化的，因此會導(dǎo)致四面體體積的變化．
故答案為 A．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的體積，在變化中尋找不變量，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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