在一個邊長為a的正方形內(nèi)有一個圓,現(xiàn)在向該正方形內(nèi)撒100粒豆子,恰有24粒在圓外,可得此圓的面積為
19
25
a2
19
25
a2
分析:先求出正方形的面積為a2,設(shè)圓的面積為x,由概率的幾何概型知
100-24
100
=
x
a2
,由此能求出該圓的面積.
解答:解:設(shè)圓的面積為x,
由概率的幾何概型知,則
100-24
100
=
x
a2

解得x=
19
25
a2

故答案為:
19
25
a2
點評:本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用,每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概型. 解題時要認真審題,合理地運用幾何概型解決實際問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi),曲y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的),則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•棗莊一模)如圖所示,在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi),曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的),則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖南省高二上學期段考理科數(shù)學(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在一個邊長為1的正方形內(nèi),曲線和曲線圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的),則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是(   )

(A)  (B)   (C)    (D)

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 如圖所示,在一個邊長為1的正方形內(nèi),曲線和曲線圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的),則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是___________

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