若a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，則a+b的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，且ab-（a+b）=1，
∴1+a+b=ab≤(
a+b
2
)2，當且僅當a=b=1+
2
時取等號．
令a+b=t，則t2-4t-4≥0，解得t≥2+2
2
．
∴a+b的最小值是2+2
2
．
故答案為：2+2
2
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
log2
1
sinx
-1
的定義域；
（2）已知f（x）=
cosπx (x＜1)
f(x-1)-1 (x＞1)
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，
（1）解不等式f（x-1）≤2x；
（2）若不等式f（x+1）+f（2x）≤
1
a
+
1
(1-a)
對任意a∈（0，1）恒成立，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
-1
（
1-x2
+sin2x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，則arccos[cos（
π
2
+α）]+arcsin[sin（π+α）]等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
2
sinx•cosx=
1
4
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市派出男子、女子兩支球隊參加全省足球冠軍賽，男、女兩隊奪取冠軍的概率分別是
3
7
和
1
4
．則該市足球隊奪得全省冠軍的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

結(jié)構圖一般由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線（或方向箭頭）構成連線，通常按照從上到下，從左到右的方向表示要素的
 
關系或
 
的先后關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos[
1
2
arccos（-
3
5
）]=
 
．

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