【題目】如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,ABCD,AB4,BCCD2,AA12,EE1分別是棱AD,AA1的中點(diǎn)

1設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線EE1平面FCC1;

2證明:平面D1AC平面BB1C1C

3求點(diǎn)D到平面D1AC的距離

【答案】1詳見(jiàn)解析2詳見(jiàn)解析3

【解析】

試題分析:1要證直線EE1平面FCC1,只要證面C C1F面ADD1A1,根據(jù)面面平行的判定定理,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)證明;2根據(jù)面面垂直的判定定理,只要證明AC面BCC1B1,再由線面垂直的判定定理只要證明AC垂直于BC、CC1;3利用等積法即VDD1ACVD1ADC,求出點(diǎn)D到平面D1AC的距離

試題解析:1

邊形為平行四邊形

,

2

在直四棱柱中, , ,

3

//

, 5

2 平行四邊形是菱形

,易知 7

在直四棱柱中, ,

9

10

3易知 11

設(shè)到面的距離為,則

, 14

,即到面的距離為 16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表:

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

合計(jì)

喜歡玩游戲

18

9

不喜歡玩游戲

8

15

合計(jì)

1請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);

2試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系?

附:

PK2K0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量,,,且 , ,分別為的三邊所對(duì)的角.

求角的大;

,成等比數(shù)列,且,求邊C的值.

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A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法

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(2)證明:平面平面

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【題目】某校為調(diào)查學(xué)生喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:

喜歡統(tǒng)計(jì)課程

不喜歡統(tǒng)計(jì)課程

男生

20

5

女生

10

20

1判斷是否有995%的把握認(rèn)為喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程與性別有關(guān)?

2用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率

臨界值參考:

010

005

025

0010

0005

0001

2706

3841

5024

6635

7879

10828

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)線段交于點(diǎn)

1求直線的方程;

2求點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】設(shè)函數(shù)

當(dāng)時(shí),求曲線點(diǎn)的切線方程;

當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,不等式成立,求實(shí)數(shù)取值范圍

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【題目】下列命題中是全稱命題并且是真命題的是(  )

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B. 對(duì)任意非正數(shù)c,若abc,則ab

C. 存在一個(gè)菱形不是平行四邊形

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