已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)F是側(cè)面CDD′C′的中心，若
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA′
，則x-y等于（　　）
分析：由向量的運(yùn)算法則可得
AF
=
AD
+
1
2
AB
+
1
2
AA′
，結(jié)合已知可得xy的值，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由向量的運(yùn)算法則可得
AF
=
AD
+
DF
=
AD
+
1
2
（
DC
+
DD′
）
=
AD
+
1
2
（
AB
+
AA′
）
=
AD
+
1
2
AB
+
1
2
AA′

又
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA′
，
故x=
1
2
，y=
1
2
，所以x-y=0
故選A
點(diǎn)評：本題考查空間向量基本定理即意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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