長方體的長、寬、高分別為5、4、3,則它的外接球表面積為(  )
A.
25
2
π
B.50πC.
125
2
3
π
D.
50
3
π
∵長方體的長、寬、高分別為5、4、3,
∴長方體的對(duì)角線長為
52+42+32
=5
2

設(shè)長方體的外接球半徑為R,則2R=5
2

解得R=
5
2
2
,
∴長方體的外接球表面積為S=4πR2=4π×(
5
2
2
)2
=50π.
故選:B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在三棱錐A-BCD中,AB,AC,AD兩兩互相垂直,AB=AC=AD=4.點(diǎn)P,Q分別在側(cè)面ABC,棱AD上運(yùn)動(dòng).PQ=2,M為線段PQ的中點(diǎn),當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于(  )
A.1:63B.1:(16
2
-1
C.π:(64-π)D.π:(14-π)

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三個(gè)球半徑的比為1:2:3,那么最大的球的體積是剩下兩個(gè)球的體積和的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

長方體的三條棱長分別為1,
2
,
6
,則此長方體外接球的體積與表面積之比為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=90°,若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上,則此球的表面積等于( 。
A.4
3
π
B.
3
π
C.12πD.20π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,截去三個(gè)角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的幾何體的體積與原正方體的體積之比值為______.

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設(shè)α、β表示兩個(gè)平面,m,n表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的兩條直線,給出下列四個(gè)論斷;
①如果mn、αβ、n⊥α,則m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、αβ,則mn;③如果mn、n⊥β、m⊥α,則αβ;寫出你認(rèn)為正確的命題______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在六面體ABCD-A1B1C1D1中,AA1CC1,A1B=A1D,AB=AD.
求證:
(1)AA1⊥BD;
(2)BB1DD1

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