【題目】秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個n次多項式函數(shù)fn（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運用常規(guī)方法計算出結果最多需要n次加法和 乘法，而運用秦九韶算法由內而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了CPU運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x當x=3時的值時，最先計算的是（ ）
A.﹣5×3=﹣15
B.0.5×3+4=5.5
C.3×33﹣5×3=66
D.0.5×36+4×35=1336.6

【答案】B
【解析】解：f（x）=0.5x6+4x5﹣x4+3x3﹣5x=（（（（（0.5x+4）x﹣1）x+3）x+0）x﹣5）x，
然后由內向外計算，最先計算的是0.5×3+4=5.5，
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用秦九韶算法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，分別是中點.

求證：（1）∥平面；

（2）平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C是橢圓M： 上的三點，其中點A是橢圓的右頂點，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長為9，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{}中，，且對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項和為Sn。

（1）若，且，求a；

（2）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；

（3）若。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100〕后畫出如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足：a1= ，a1 ， a2 ， a3﹣ 成等差數(shù)列，公比q∈（0，1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），則下列說法正確的是 ①當a＜0時，函數(shù)y=f（x）有零點；
②若函數(shù)y=f（x）有零點，則a＜0；
③存在a＞0，函數(shù)y=f（x）有唯一的零點；
④若函數(shù)y=f（x）有唯一的零點，則a≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為：，當時，若在內恒成立，則稱為函數(shù)的“轉點”．當時，試問函數(shù)是否存在“轉點”？若存在，求出轉點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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