【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法,收獲時(shí)隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:),其產(chǎn)量都屬于區(qū)間,按如下形式分成5組,第一組:,第二組:,第三組:,第四組:,第五組:,得到頻率分布直方圖如圖:
定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“低產(chǎn)網(wǎng)箱”, 箱產(chǎn)量在區(qū)間的網(wǎng)箱為“高產(chǎn)網(wǎng)箱”.
(1)若同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試計(jì)算樣本中的100個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù);
(2)按照分層抽樣的方法,從這100個(gè)樣本中抽取25個(gè)網(wǎng)箱,試計(jì)算各組中抽取的網(wǎng)箱數(shù);
(3)若在(2)抽取到的“低產(chǎn)網(wǎng)箱”及“高產(chǎn)網(wǎng)箱”中再抽取2箱,記其產(chǎn)量分別,求的概率.
【答案】(1)37.5(2)3,5,8,7,2.(3)
【解析】分析:(1)根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)區(qū)間概率乘積的和計(jì)算平均數(shù),(2)按照分層抽樣,應(yīng)抽數(shù)按各箱數(shù)的比例分配,(3)先確定5箱中要抽取2箱的總事件數(shù),再確定的含義為高低產(chǎn)箱中各取一箱,以及對(duì)應(yīng)事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.
詳解:
解: (1)樣本中的100個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量的平均數(shù)
(2)各組網(wǎng)箱數(shù)分別為:12,20,32,28,8,
要在此100 箱中抽25箱,所以分層抽樣各組應(yīng)抽數(shù)為:3,5,8,7,2.
(3)由(2)知低產(chǎn)箱3箱和高產(chǎn)箱2箱共5箱中要抽取2箱,設(shè)低產(chǎn)箱中三箱編號(hào)為1,2,3,高產(chǎn)箱中兩箱編號(hào)為4,5,則一共有抽法10種,樣本空間為
滿足條件|m-n|>10的情況為高低產(chǎn)箱中各取一箱,基本事件為
共6種,
所以滿足事件A:|m-n|>10的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且sinAsinBcosB+sin2BcosA=2 sinCcosB.
(1)求tanB的值;
(2)若△ABC的外接圓半徑為R,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)40名小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”,體重超過(guò)為“肥胖”.已知在全部40人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖學(xué)生的概率為.
常喝 | 不常喝 | 合計(jì) | |
肥胖 | 3 | ||
不肥胖 | 5 | ||
合計(jì) | 40 |
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
參考公式:
①卡方統(tǒng)計(jì)量,其中為樣本容量;
②獨(dú)立性檢驗(yàn)中的臨界值參考表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機(jī)會(huì),每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)估,已知某年度參與評(píng)估的畢業(yè)生共有2000名,其評(píng)估成績(jī)近似的服從正態(tài)分布.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名畢業(yè)生的評(píng)估成績(jī)作為樣本,并把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,繪制了頻率分布直方圖:
(1)求樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)若學(xué)校規(guī)定評(píng)估成績(jī)超過(guò)分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試.
(。┯脴颖酒骄鶖(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,請(qǐng)利用估計(jì)值判斷這2000名畢業(yè)生中,能夠參加三家公司面試的人數(shù);
(ⅱ)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個(gè)崗位,崗位工資表如下:
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
9600 | 6400 | 5200 | |
9800 | 7200 | 5400 | |
10000 | 6000 | 5000 |
李華同學(xué)取得了三個(gè)公司的面試機(jī)會(huì),經(jīng)過(guò)評(píng)估,李華在三個(gè)公司甲、乙、丙三個(gè)崗位的面試成功的概率均為,李華準(zhǔn)備依次從三家公司進(jìn)行面試選崗,公司規(guī)定:面試成功必須當(dāng)場(chǎng)選崗,且只有一次機(jī)會(huì).李華在某公司選崗時(shí),若以該崗位工資與未進(jìn)行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù),問(wèn)李華可以選擇公司的哪些崗位?
并說(shuō)明理由.
附:,若隨機(jī)變量,
則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,且
(1)求的表達(dá)式;
(2)求的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖:
建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是( )
A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入略有增加.
B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上.
C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入不變.
D.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有名學(xué)生排成一排,求分別滿足下列條件的排法種數(shù),要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.
(1)甲不在兩端;
(2)甲、乙相鄰;
(3)甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰;
(4)甲不在排頭,乙不在排尾。
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