如圖，在正三棱錐A—BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A—BCD的體積是（   ）


A.       B.    C.      D.

B

解析試題分析：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
AB=AC=AD=，可求體積：××××= 。
故選B．
考點：本題主要考查三棱錐的幾何特征，體積計算。
點評：典型題，先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是

A．32、 B．16、 
C．12、 D．8、 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過空間任意一點引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)�數(shù)是(    )

A．1B．2C．3D．1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

A．2π+2√3B．4π+2√3
C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個球的表面積為4，則這個球的體積是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.
其中正確命題的個數(shù)為(    )

A．0 B．1  C．2 D．3 

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