【題目】3月12日，全國政協(xié)總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計

140

60

200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關；

（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得后，再結合臨界值表中的數(shù)據(jù)進行判斷即可．（2）由題意可得在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人，女性4人，然后根據(jù)古典概型概率求解可得結論．

試題解析：

（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得．

所以有99.5%的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關．

（2）設從不贊同延遲退休的男性中抽取人，從不贊同延遲退休的女性中抽取人，

由分層抽樣的定義可知，解得，

在抽取的不贊同延遲退休的6人中，男性2人記為， ，女性4人記為， ， ， ，則所有的基本事件如下：

， ， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ，

， ， ， 共20種，

其中至少有1人為男性的情況有16種．

記事件為“至少有1人為男性不贊同延遲退休”，

則．

即至少有1人為男性不贊同延遲退休的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

外賣份數(shù)（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；

②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

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【題目】設數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為________； 前10項的和為________.

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【題目】函數(shù),當時,有恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 （　　）

A. B. C. D.

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【題目】下列結論正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角三角形中，不等式恒成立

C.在中，若，，則為等腰直角三角形

D.在中，若，，三角形面積，則三角形外接圓半徑為

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【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，），且焦距為2．

（1）求橢圓C方程；

（2）橢圓C的左，右焦點分別為F1，F2，過點F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求△F2AB面積S的最大值并求出相應直線l的方程．

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【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥EF，AF＝AD＝2AB＝2DE＝2．

（1）求證：CE∥面ABF；

（2）求直線DE與平面BDF所成角的正弦值．

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【題目】如圖，已知平面平面為等邊三角形，為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線： .以為極點， 軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）射線（）與曲線的異于極點的交點為，與曲線的交點為，求.

【答案】(1) 的極坐標方程為， 的極坐標方程為；(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關系消參數(shù)得曲線，再根據(jù)將曲線的極坐標方程；（2）將代人曲線的極坐標方程，再根據(jù)求.

試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）

可化為普通方程，

由，可得曲線的極坐標方程為，

曲線的極坐標方程為.

（2）射線（）與曲線的交點的極徑為，

射線（）與曲線的交點的極徑滿足，解得，

所以.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】設函數(shù)．

（1）設的解集為，求集合；

（2）已知為（1）中集合中的最大整數(shù)，且（其中，，為正實數(shù)），求證：．

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