已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1 (n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=(3n-1)an,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若不等式(-1)nλTn對一切n∈N*恒成立,求λ的取值范圍.

(1)(2)-1<λ<2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知成等比數(shù)列, 公比為,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項均滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的通項公式是,前項和為,
求證:對于任意的正數(shù),總有.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足an+1an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Snkan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1λ,an+1ann-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),設曲線在點處的切線與軸的交點為,其中為正實數(shù).
(1)用表示;
(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(3)若數(shù)列的前項和,記數(shù)列的前項和,求

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