如圖，在空間六邊形（六個(gè)頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面）ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均等于a，并且AA1∥CC1．求證：平面A1BC1∥平面ACD1．
證明見解析
證明：在面ABC內(nèi)分別經(jīng)A、C作AB及BC的平行線相交于D，在面A1D1C1內(nèi)作D1C1及D1A1的平行線相交于B1，順次相連BB1、DD1．那么由相鄰兩邊垂直及邊長均為a可知構(gòu)造幾何體為正方體．
∵AC∥A1C1，BC1∥AD1，∴面A1BC1∥面ACD1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


求證：AD⊥平面SBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線a∥平面，點(diǎn)A∈直線b。A∈，a∥b，求證：b、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知異面直線AB、CD都平行于平面，且AB、CD在兩側(cè)，若AC、BD與分別交于M、N兩點(diǎn)、求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=，     求證：平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是直線，是平面，、，則“平面”是“且”的 …………………………………………………………………………  （   ）
A．充要條件．B．充分非必要條件．C．必要非充分條件．D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過G點(diǎn)且與PE垂直的直線有（  ）
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，是圓O的直徑，是圓O上的任一點(diǎn)，求證．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn)，
求證：平面．

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