(本小題共12分) 雙曲線(xiàn)與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)
是雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓與雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
橢圓方程為；雙曲線(xiàn)方程為
解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；
雙曲線(xiàn)方程為，點(diǎn)在橢圓上，……6分
雙曲線(xiàn)的過(guò)點(diǎn)的漸近線(xiàn)為，即……10分
所以橢圓方程為；雙曲線(xiàn)方程為.…………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的方程為，斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量，若點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，分別是左、右焦點(diǎn)，若，則 
的值為 (   )
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn), 若, 則 |AB|="             "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A(－2，)，橢圓+ =1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|PA|+2|PF|取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（3，1）在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上，過(guò)P點(diǎn)且方向向量為的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)y=－2反射后通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為             ．

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