設(shè)y=f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x(1-x),當(dāng)x<0時,求f(x)的解析式.

答案:
解析:

設(shè)x<0,則-x>0,f(-x)=-x(1+x),又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1+x)為所求.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型:022

設(shè)y=f(x)是奇函數(shù)且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,y=f(x)________(填“是”或“不是”)周期函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2mx(m∈R),則下列命題中的真命題是                        (  ).

A.任意m∈R,使yf(x)都是奇函數(shù)

B.存在m∈R,使yf(x)是奇函數(shù)

C.任意m∈R,使yf(x)都是偶函數(shù)

D.存在m∈R,使yf(x)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=exa·ex的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)是奇函數(shù),若曲線yf(x)的一條切線斜率為,則切點的橫坐標(biāo)為                                                          (  )

A.                             B.-

C.ln 2                            D.-ln 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx(m∈R),則下列命題中的真命題是(    )

A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函數(shù)     B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函數(shù)

C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函數(shù)     D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函數(shù)

 

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