【題目】圓錐（其中為頂點(diǎn)，為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是，則圓錐與它的外接球（即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為__________．

【答案】

【解析】

設(shè)出圓錐底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)，利用側(cè)面積和底面積的比求得與的關(guān)系，由此求得圓錐的高，進(jìn)而求得圓錐的體積.利用軸截面計(jì)算出圓錐外接球的半徑，由此求得外接球的體積，進(jìn)而求得圓錐與它的外接球（即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比.

設(shè)圓錐底面圓的半徑為，圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為，則側(cè)面積為，側(cè)面積與底面積的比為，則母線(xiàn)，圓錐的高為，則圓錐的體積為，設(shè)外接球的球心為，半徑為，截面圖如圖，則，，，在直角三角形中，由勾股定理得，即，展形整理得，

則外接球的體積為，故所求體積比為.

故填：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每玩一次不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元（不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)小時(shí)，甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的。為吸引顧客，每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。

(1) 用表示甲乙玩都不超過(guò)小時(shí)的付費(fèi)情況，求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率；

(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該顧客中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求顧客中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)的檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線(xiàn)上生產(chǎn)零件的情況，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了個(gè)進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻率分布直方圖如下：

如果：尺寸數(shù)據(jù)在內(nèi)的零件為合格品，頻率作為概率.

(1)從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，合格品的個(gè)數(shù)為，求的分布列與期望：

(2)為了提高產(chǎn)品合格率，現(xiàn)提出，兩種不同的改進(jìn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，若按方案進(jìn)行試驗(yàn)后，隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是：若按方案試驗(yàn)后，抽取件產(chǎn)品，不合格個(gè)數(shù)的期望是，你會(huì)選擇哪個(gè)改進(jìn)方案?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是菱形，，與交于點(diǎn)，底面，為的中點(diǎn)，.

（1）求證： 平面；

（2）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，，平面PAB，，E為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)

（1）證明：平面PDC；

（2）求直線(xiàn)DE與平面PDC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是一幢6層的寫(xiě)字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測(cè)得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛(ài)好者欲在寫(xiě)字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時(shí)，拍攝效果最佳.問(wèn)：該攝影愛(ài)好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計(jì)人的高度）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于不同的直線(xiàn)與不同的平面，有下列六個(gè)命題：

①若則；

②若則；

③若且則；

④若且則；

⑤若且則；

⑥若且則；

其中正確命題的序號(hào)是__________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐的展開(kāi)圖如圖二，其中四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根”的否命題

（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題

（3）命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題

（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題

其中真命題的序號(hào)為__________．

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