橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到左準(zhǔn)線的距離為
5
2
，則點P到左焦點的距離為______．
由題意可得：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方差為：
x2
25
+
y2
9
=1，
所以橢圓的離心率e=
4
5
．
設(shè)點P到左焦點的距離為d，
因為橢圓上一點P到左準(zhǔn)線的距離為
5
2
，
所以根據(jù)橢圓的第二定義可得：
d
5
2
=
4
5
，解得：d=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，若橢圓C上存在點P，使線段PF1的垂直平分線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
3
]		B．（
1
2
，
2
3
）		C．[
1
3
，1）		D．[
1
3
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
）．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F1，左焦點為F2，若橢圓上存在一點P，滿足線段PF1相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF1的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
5
3
B．
2
3
C．
2
2
D．
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為4(
2
-1)，
（1）求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
（2）若P在左準(zhǔn)線l上運動，求tan∠F1PF2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過A，B兩點，它的一個焦點為C，另一個焦點在AB上，則這個橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點到左焦點F1距離的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點，過F1的直線交橢圓于M、N兩點，則△MNF2的周長為（　　）
A．8
2
B．4
2
C．8D．4

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同步練習(xí)冊答案