設

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）定義域為．

（Ⅱ）a取值范圍為∪．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分

作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點的橫坐標為和，由圖象知

函數(shù)的定義域為．             5分

（Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過點(0，－1)的直線．

當且僅當函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點時，存在題設的x．

由圖象知，a取值范圍為∪．           10分

考點：本題主要考查絕對值的概念，分段函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象。

點評：中檔題，本題綜合性較強，解答過程充分利用數(shù)形結合思想，通過作出函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的定義域，確定不等式成立的條件，求得參數(shù)的范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，過點作曲線的兩條切線，設兩切點為

，，求證為定值，并求出該定值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)設函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題12分）

設函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題12分）

設函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

橢圓上任一點到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若與均不重合，設直線與的斜率分別為，證明：為定值；

（Ⅲ）設為橢圓上一動點，為關于軸的對稱點，四邊形的面積為，設，求函數(shù)的最大值.

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