【題目】函數(shù)f(x)=ax3-3x在區(qū)間(-1,1)上為單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是________

【答案】a≤1.

【解析】

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解.

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行求解.

若函數(shù)y=ax3﹣3x在(﹣1,1)上是單調(diào)減函數(shù),

則y′0在(﹣1,1)上恒成立,

即3ax2﹣3≤0在(﹣1,1)上恒成立,

即ax2≤1,

若a0,滿足條件.

若a0,則只要當(dāng)x=1或x=﹣1時,滿足條件即可,

此時a1,即0<a≤1,

綜上a≤1,

故答案為:a≤1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n∈N*時,1+22+33+…+nn<(n+1)n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S 相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達(dá)N處后,又測得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為(

A.海里/時 B.海里/時

C.海里/時 D.海里/時

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1axy20和直線l2:(a2xy10互相垂直,則實數(shù)a的值為( )

A. 1 B. 0 C. 1 D. 2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)fx)是R上的偶函數(shù),且在(0,+)上是減函數(shù),若x10x1x20,則( )

A. f(-x1)>f(-x2B. f(-x1)=f(-x2

C. f(-x1)<f(-x2D. f(-x1)與f(-x2)大小不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合U={(x,y)x∈R,y∈R},A={(x,y)2x-y+m>0},B={(x,y)x+y-n≤0},那么點P(2,3)∈A∩(CUB)的充要條件是

A. m>-1n<5 B. m<-1n<5

C. m>-1n>5 D. m<-1n>5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合A={0,1,2,3,4},B={x|(x+2)(x﹣1)≤0},則A∩B=(  )

A. {0,1,2,3,4} B. {0,1,2,3} C. {0,1,2} D. {0,1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招工需要遵循以下程序:

在招工前要明確招工事宜,如果是大學(xué)畢業(yè)的,需出示大學(xué)畢業(yè)證及身份證,填寫應(yīng)聘書,直接錄取;如果不是大學(xué)畢業(yè)的,需要參加考試培訓(xùn),首先要填寫考生注冊表,領(lǐng)取考生編號,明確考試科目和時間,然后繳納考試費用,按規(guī)定時間參加考試,領(lǐng)取成績單,如果成績合格,被錄用,并填寫應(yīng)聘書,成績不合格不予錄用,即落聘.

請設(shè)計一個流程圖,表示這個公司的招工程序.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出以下10個數(shù):5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的數(shù)找出并輸出,試畫出該問題的算法程序框圖.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案