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設等比數列各項均為正數，且，則(     )

 A．1          B．2            C．4           D．0

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為數列各項均為正數的等比數列，所以

所以

考點：本小題主要考查等比數列的性質的應用和對數運算.

點評：等比數列是一類比較重要的數列，它的性質是解題的基礎,要靈活應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）如果無窮數列{an}滿足下列條件：①
an+an+2
2
≤an+1；②存在實數M，使an≤M．其中n∈N*，那么我們稱數列{an}為Ω數列．
（1）設數列{bn}的通項為bn=5n-2n，且是Ω數列，求M的取值范圍；
（2）設{cn}是各項為正數的等比數列，Sn是其前項和，c3=
1
4
，S3=
7
4
證明：數列{Sn}是Ω數列；
（3）設數列{dn}是各項均為正整數的Ω數列，求證：dn≤dn+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的各項均為正整數，a1=1，前n項和為Sn，又在等比數列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當n≥2時，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均為正實數的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的通項公式為bn=
anan+t
（t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差數列，求t和m的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其三邊長為數列{an}中的三項an1，an2，an3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的各項均為正實數，bn=log2an，若數列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數，且p≠1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設數列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數列{cn}是不是等比數列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設A是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：
①
an+an+22
≤an+1；     ②an≤M．其中n∈N*，M是與n無關的常數．
（Ⅰ）若{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，證明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中數列{an}，正整數n1，n2，…，nt…（t∈N*）滿足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比數列． 若bm=10m-nm（m∈N*），則{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范圍，若不成立，請說明理由；
（Ⅲ）設數列{cn}的各項均為正整數，且{cn}∈A，證明：cn≤cn+1．

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