【題目】在“數(shù)學(xué)發(fā)展史”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后,甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè):

甲說:我的成績(jī)比乙高;

乙說:丙的成績(jī)比我和甲的都高;

丙說:我的成績(jī)比乙高.

成績(jī)公布后,三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人中預(yù)測(cè)正確的是________.

【答案】甲.

【解析】

本題可從三人預(yù)測(cè)中互相關(guān)聯(lián)的乙、丙兩人的預(yù)測(cè)入手,因?yàn)橹挥幸粋�(gè)人預(yù)測(cè)正確,而乙對(duì)則丙必對(duì),丙對(duì)乙很有可能對(duì),假設(shè)丙對(duì)乙錯(cuò)則會(huì)引起矛盾故只有一種情況就是甲預(yù)測(cè)正確乙、丙錯(cuò)誤,即可求得答案.

由題意,可把三人的預(yù)測(cè)簡(jiǎn)寫如下:

甲:甲乙.

乙:丙乙且丙甲.

丙:丙乙.

只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,

分析三人的預(yù)測(cè),可知:乙、丙的預(yù)測(cè)不正確.

如果乙預(yù)測(cè)正確,則丙預(yù)測(cè)正確,不符合題意.

如果丙預(yù)測(cè)正確,假設(shè)甲、乙預(yù)測(cè)不正確,

則有丙乙,乙甲,乙預(yù)測(cè)不正確,而丙乙正確,

只有丙甲不正確,

甲丙,這與丙乙,乙甲矛盾,不符合題意.

只有甲預(yù)測(cè)正確,乙、丙預(yù)測(cè)不正確,甲乙,乙丙.

三人中預(yù)測(cè)正確的是:甲.

故答案為:甲.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若，，試證明：當(dāng)時(shí)，；

若對(duì)任意，均有兩個(gè)極值點(diǎn)，

試求b應(yīng)滿足的條件；

當(dāng)時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)值m，使得f(m)>0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐的三視圖如圖所示，.

（1）求該三棱錐的表面積；

（2）求該三棱錐內(nèi)切球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

經(jīng)常使用

偶爾使用或不使用

合計(jì)

歲及以下

歲以上

合計(jì)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為市使用共享單車的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，，數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（）均在函數(shù)的圖像上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足（）的最大正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設(shè)，某投資公司計(jì)劃明年投資1000萬元給雄安新區(qū)甲、乙兩家科技企業(yè)，以支持其創(chuàng)新研發(fā)計(jì)劃，經(jīng)有關(guān)部門測(cè)算，若不受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響的話，每投入100萬元資金，在甲企業(yè)可獲利150萬元，若遭受貿(mào)易戰(zhàn)影響的話，則將損失50萬元；同樣的情況，在乙企業(yè)可獲利100萬元，否則將損失20萬元，假設(shè)甲、乙兩企業(yè)遭受貿(mào)易戰(zhàn)影響的概率分別為0.6和0.5.

（1）若在甲、乙兩企業(yè)分別投資500萬元，求獲利1250萬元的概率；

（2）若在兩企業(yè)的投資額相差不超過300萬元，求該投資公司明年獲利約在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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