已知二次函數(shù)，滿足：對任意實數(shù)，都有，且當時，有成立，又，則為（ ）

A．1                B．               C．2                D．0

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：由條件對任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，知f（2）≥2成立

∵當x∈（1，3）時，有成立，

∴取x=2時，成立，

∴f（2）=2．

∴4a+2b+c=2①

∵f（－2）=0

∴4a－2b+c=0②

由①②可得，∴4a+c=2b=1，

∴b=，故選B．

考點：本題主要考查二次函數(shù)性質(zhì)，方程組解法。

點評：典型題，對恒成立問題，可以任取自變量的值，式子均成立。本題緊緊圍繞已知條件，通過， f（2）=2得到方程組。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知二次函數(shù)同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內(nèi)在，使得不等式成立；設數(shù)列的前項和。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）證明：當時，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足這個數(shù)列的變號數(shù)。另

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).另

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省懷化市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．

設數(shù)列的前項和，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列中，令，，求；

（3）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)同時滿足：

①不等式的解集有且只有一個元素；

②在定義域內(nèi)存在使得不等式成立.

設數(shù)列的前項和

（1）求表達式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設，的前項和為，對

恒成立，求的取值范圍.

 

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