精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，則下列結論正確的是(　　)

A. 導函數為

B. 函數f(x)的圖象關于直線對稱

C. 函數f(x)在區(qū)間上是增函數

D. 函數f(x)的圖象可由函數y＝3cos 2x的圖象向右平移個單位長度得到

【答案】B

【解析】對于A，函數f′(x)＝－3sin(2x－)·2＝－6sin(2x－)，A錯誤；

對于B，當x＝時，f()＝3cos(2×－)＝－3取得最小值，所以函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱，B正確；

對于C，當x∈時，2x－∈(－， )，函數f(x)＝3cos(2x－)不是單調函數，C錯誤；

對于D，函數y＝3cos 2x的圖象向右平移個單位長度，得到函數y＝3cos[2(x－)]＝3cos(2x－)的圖象，這不是函數f(x)的圖象，D錯誤．故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②“”是“”的必要非充分條件；

③“”是“或”的充分非必要條件；

④“”是“且”的充要條件.

其中正確的序號為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表如下，頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

24

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間[10，15）內的人數；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間[25，30）內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：

①設為兩個定點，為非零常數，若,則動點的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點；

④已知拋物線，以過焦點的一條弦為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責任公司先被查出狂犬病疫苗生產記錄造假，因此，疫苗在上市前必須經過嚴格的檢測，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數據如表：現從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

未感染病毒

感染病毒

總計

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計

50

50

100

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

（1）求2×2列聯(lián)表中的數據的值；

（2）能否有99.9%把握認為注射此種疫苗有效？

附：，n＝a＋b＋c＋d.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為， 上的動點到兩焦點的距離之和為4，當點運動到橢圓的上頂點時，直線恰與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左右頂點分別為，若交直線于兩點.問以為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求與交點的極坐標；

（2）射線與曲線與分別交于點（異于原點），求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求與交點的極坐標；

（2）射線與曲線與分別交于點（異于原點），求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當取最大值時， ，且在中， 分別是角的對邊，其面積，求周長的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案