Question

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)同排成如下的三角形：記表示第s行的第t個(gè)數(shù)，則A（11，12）=   （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

①A（11，12）為三角形狀的第11行的第12個(gè)數(shù)，根據(jù)題意得第11行的最后一個(gè)數(shù)是a₁₁²=a₁₂₁，
②且有2×11-1=21個(gè)項(xiàng)，得到第11行得第一項(xiàng)為101+12-1=112，所以為a₁₁₂求出即可．
解：由A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)可知，A（11，12）表示第11行的第12個(gè)數(shù)，
根據(jù)圖形可知：①每一行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為行數(shù)的平方，所以第11行的最后一個(gè)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為11²=121，即為a₁₂₁；
②每一行都有2n-1個(gè)項(xiàng)，所以第11行有2×11-1=21個(gè)項(xiàng)，得到第11行第一個(gè)項(xiàng)為121-21+1=101，所以第12項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為101+12-1=112；
所以A（11，12）=a₁₁₂=()¹¹²．
故選D