(本小題滿分14分)已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1c,
2Snan an+1r
(1)若r=-6,數(shù)列{an}能否成為等差數(shù)列?若能,求滿足的條件;若不能,請說明理由;
(2)設(shè),,
rc>4,求證:對于一切n∈N*,不等式恒成立.
解:(1)n=1時,2a1a1 a2r,∵a1c≠0,∴2cca2r
n≥2時,2Snan an+1r,①    2Sn-1an-1 anr,②
①-②,得2anan(an+1an-1).∵an≠0,∴an+1an-1=2.
a1,a3a5,…,a2n-1,… 成公差為2的等差數(shù)列,a2n-1a1+2(n-1).
a2,a4a6,…,a2n,… 成公差為2的等差數(shù)列, a2na2+2(n-1).
要使{an}為等差數(shù)列,當(dāng)且僅當(dāng)a2a1=1.即rcc2
r=-6,∴c2c-6=0,c=-2或3.
∵當(dāng)c=-2,,不合題意,舍去.
∴當(dāng)且僅當(dāng)時,數(shù)列為等差數(shù)列            ……………………………………6分
(2)=[a1+2(n-1)]-[a2+2(n-1)]=a1a2-2.
=[a2+2(n-1)]-(a1+2n)=a2a1-2=-().     ………………………8分
   


.    ……………………………………10分
rc>4,∴>4,∴>2.∴0<<1.
又∵rc>4,∴,則0<
<1..∴<1.
所以:
>-1. 
所以:
綜上,對于一切n∈N*,不等式恒成立. …………………14分
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1 = 3,an+1 = 2an2n+1+3n,n≥1。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項之和Sn

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本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足=4n-3(n).
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(II)若對任意n,都有≥5成立,求為偶數(shù)時,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知數(shù)列的前n項和為,且).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)令),求數(shù)列的前n項和

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在實數(shù)數(shù)列中,已知,,…,,則的最大值為______________.

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觀察下表中的數(shù)字排列規(guī)律,第n行()第2個數(shù)是__________.

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等差數(shù)列的前項和為,且,則等于(  )
A.12B.18C.24D.42

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