Question

下列全稱命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①2x+1是整數(shù)（x∈R）；②對所有的x∈R，x²＞0；③對任意一個(gè)x∈Z，2x²+1為奇數(shù)．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：對于全稱命題的真假判斷，只要舉一個(gè)反例即可判斷其不正確，對于②，取x=0即可判斷其錯(cuò)，對于①，取一個(gè)特例即可判斷其錯(cuò)．欲證明其是真，則要對所有x都要給予證明．如對于③，由于不論x∈Z，總有2x²為偶數(shù)，從而2x²+1為奇數(shù)．
解答：解：當(dāng)x=時(shí)①錯(cuò)，
當(dāng)x=0時(shí)②錯(cuò)，
所以①②是假命題，
對任意一個(gè)x∈Z，
∵2x²+是偶數(shù)，∴③是真命題．
選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了全稱命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題．