【題目】在中,角、、的對邊分別為,且滿足,,邊上中線的長為.
(I)求角和角的大;
(II)求△ABC的面積。
【答案】(I)(II)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)利用余弦定理表示出cosA,將已知等式變形后代入求出cosA的值,確定出角A的度數(shù),將2bsinA=a利用正弦定理化簡求出sinB的值,即可確定出角B的大。(Ⅱ)由A=B,利用等角對等邊得到AC=BC,設(shè)AC=BC=x,利用余弦定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出AC與BC的長,再由sinC的值,利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積
試題解析::(Ⅰ)由得:,即,
∴由余弦定理得:,
∵A為三角形內(nèi)角,
∴A=,
由2bsinA=a,利用正弦定理化簡得:2sinBsinA=sinA,即sinB=,
則B=;
(Ⅱ)由A=B,得到AC=BC=x,可得,
由余弦定理得,
解得:x=,
則S△ABC=ACBCsinC=×××=
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【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為( )
A. 0.7 B. 0.65
C. 0.35 D. 0.3
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【題目】一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體的名稱是( )
A. 圓柱 B. 圓錐 C. 圓臺 D. 圓柱的一部分
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【題目】用樣本估計總體,下列說法正確的是( )
A、樣本的結(jié)果就是總體的結(jié)果
B、樣本容量越大,估計就越精確
C、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均狀態(tài)
D、數(shù)據(jù)的方差越大,說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定
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【題目】袋中有大小相同的紅球6個,白球5個,從袋中每次任意取出一個球,直到取出的球是白色為止,所需要的取球次數(shù)為隨機變量X,則X的可能取值為( )
A. 1,2,…,6 B. 1,2,…,7 C. 1,2,…,11 D. 1,2,3…
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【題目】已知直線l的方程是y=2x+3,則l關(guān)于y=-x對稱的直線方程是( )
A. x-2y+3=0 B. x-2y=0
C. x-2y-3=0 D. 2x-y=0
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【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動,參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù),設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.
獎勵規(guī)則如下:
①若,則獎勵玩具一個;
②若,則獎勵水杯一個;
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項活動.
(I)求小亮獲得玩具的概率;
(II)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.
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