(12分)制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪,可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

 

【答案】

投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資4萬元和6萬元,才能使可能的盈利最大。

【解析】

(12分)解:設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資 

    甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,

    由題意知  

    目標(biāo)函數(shù)z = x+0.5y

上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即為可行域.作直線l0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一組直線x+0.5y = z, z∈R,與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn),且與直線x+0.5y =0的距離最大,這里M點(diǎn)是直

    線x+y=10和0.3x+0.1y =1.8的交點(diǎn).解方程組

x =4, y =6.

    此時(shí)z = 1×4+0.5×6=7(萬元). 因?yàn)?>0,所以當(dāng)x =4, y =6時(shí),z取得最大值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.則投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資分別為
 
 
萬元,才能使可能的盈利最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的贏利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大贏利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的贏利最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖北穩(wěn)派教育高三上學(xué)期強(qiáng)化訓(xùn)練(三)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

霧霾大氣嚴(yán)重影響人們生活,某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品,策劃部制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損,經(jīng)過市場調(diào)查,公司打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和60%,可能的最大虧損率分別為20%和10%,投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元要求確保可能的資金虧損不超過1.6萬元.

(1)若投資人用萬元投資甲項(xiàng)目,萬元投資乙項(xiàng)目,試寫出、所滿足的條件,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)做出表示、范圍的圖形;

(2)根據(jù)(1)的規(guī)劃,投資公司對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資多少萬元,才能是可能的盈利最大?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案