如果的展開式中,第四項和第七項的二項式系數(shù)相等,求:
(1)展開式的中間項;
(2)展開式中所有的有理項.
(1)-(2)T1x4=x4,T5
(1)展開式中,第四項和第七項的二項式系數(shù)分別是,由,得n=9,所以展開式的中間項為第5項和第6項,即T5=(-1)4(x-3)4(x2)5,T6=(-1)5(x-3)5(x2)4=-.
(2)通項為Tr+1()8-r(r=0,1,2,…,8),為使Tr+1為有理項,必須r是4的倍數(shù),所以r=0,4,8,共有三個有理項,分別是T1x4=x4,T5
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二項式的展開式中常數(shù)項為(   )
A.-15B.15C.-20D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

0.9915的近似值是___________.(精確到0.001)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.設(shè)=a0+a1x+a2x2+…+anxn.求:
(1)a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值;
(3)ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于的展開式中,二項式系數(shù)和等于512,則展開式的系數(shù)之和為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是( )
A.180B.90C.45D.360

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知(1+ax)5=1+10x+bx2+…+a5x5,則b=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中,x3的系數(shù)是_____(結(jié)果用數(shù)值表示).

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,則=                   .

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