已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．
（1）a5＝7.（2）（3）7
(1)由題設(shè)，得＋×＝2××，
即n2－9n＋8＝0，解得n＝8，n＝1(舍)．Tr＋1＝x8－r，
令8－r＝5?r＝3，所以a5＝7.
(2)在等式的兩邊取x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝.
(3)設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則即解得r＝2或r＝3.
所以ai系數(shù)最大值為7.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則直線與曲線圍成圖形的面積為          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)為________．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知展開式各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二次式系數(shù)和大992，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第          項(xiàng)．

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(1＋x)3(1＋y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：
(1)展開式的中間項(xiàng)；
(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)值為_______________.

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的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是______________.

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(1－)4(1＋)4的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)是________．

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